如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC于点E，若AD＝2DC，AB＝4DE，求sinB的值。（10分）

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答案

解：过点A作AF⊥BC于点F，则AF∥DE

　　　∴

＝

…………4分
　　又AD＝2DC
　　　　∴

＝

，即AF＝3DE ……6分
∵AB＝4DE
　　　∴SinB＝

＝

　　　…10分

解析

略

举一反三

已知在RT△ABC中，∠C=90⁰，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列关系式错误的是（▲）
A、a=btanA B、b=ccosA C、a=csinA D、c=

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如图所示，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45⁰和30⁰，已知CD=100m，点C在BD上，则山高AB为（▲）

A、100m B、

m C、

m D、

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在△ABC中，若tanA=1，sinB=

,则△ABC是三角形。

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当锐角

﹥30⁰时，则

的值

。（填“＞”“＜”“＝”）

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一等腰三角形的两边长分别为4 cm和6cm，则其底角的余弦值为。

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