已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF=，求EF的长．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF=，
求EF的长．

答案

解析

       
在中，
在中，  所以根据“同角的余角相等”可知：
   所以
假设，则，由勾股定理可知
又由，，所以可列方程
，解得：
在中，由可知

把代入上式，可得
解得
本题用到了用代数方法解决几何问题的思想，在本题中的具体体现为用含“K”的式子表示图中的相关的边。同时用到了等积法（面积相等），列出了本题的关键式