下面是两位同学的一段对话:甲:我站在此处看塔顶仰角为乙:我站在此处看塔顶仰角为甲:我们的身高都是1.5m乙:我们相距20m请你根据两位同学的对话计算塔的高度(精
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下面是两位同学的一段对话:甲:我站在此处看塔顶仰角为乙:我站在此处看塔顶仰角为甲:我们的身高都是1.5m乙:我们相距20m请你根据两位同学的对话计算塔的高度(精
题型:不详
难度:
来源:
下面是两位同学的一段对话:
甲:我站在此处看塔顶仰角为
乙:我站在此处看塔顶仰角为
甲:我们的身高都是1.5
m
乙:我们相距20
m
请你根据两位同学的对话计算塔的高度(精确到1米)是______.
答案
19米
解析
根据三角形外角和定理,可求得∠CAB=∠ACB,等角对等边,所以有AB=BC=20m.在Rt△CBD中,根据60°角的正弦值可求出CD,再加上同学自身的身高1.5米即可解答.
解:由题意,知:∠CAB=30°,∠CBD=60°,AB=20m,AM=BN=DP=1.5m;
在△ABC中,∠CBD=∠ACB+∠CAB,
∴∠ACB=60°-30°=30°;
∴∠ACB=∠CAB;
∴BC=AB=20m;
在Rt△CBD中,BC=20m,∠CBD=60°,
∵sin∠CBD=
,即sin60°=
;
∴CD=20sin60°=20×
=10
m;
∴CP=CD+DP=10
+1.5≈19m.
故答案为:19.本题考查了仰角的定义.此题难度适中,注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键,注意数形结合思想的应用.
举一反三
如图,在等腰直角三角形
中,
,
,
为
上一点,若
,则
的长为______
题型:不详
难度:
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在
中,
,则
题型:不详
难度:
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计算:
题型:不详
难度:
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今年北京市大规模加固中小学校舍,房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示.
,斜坡
米,坡度i=
,为防止山体滑坡,保障学生安全,学校决定不仅加固教学楼,还对山坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过
时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚
不动,从坡顶
沿
削进到
处,问
至少是多少米.(结果保留根号)
题型:不详
难度:
|
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已知在四边形ABCD中,
小题1:(1)求
的长;小题2:(2)求
的长.
题型:不详
难度:
|
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