若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:新疆
若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根,则a的取值范围是______. |
答案
因为关于x的一元二次方程有实根, 所以△=b2-4ac=4-4a≥0, 解之得a≤1. 故答案为a≤1. |
举一反三
已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证:这个方程有两个不相等的实数根. |
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c都是有理数)的求根公式是x=(b2-4ac≥0)通过研究我们知道:若方程的根是有理数根,则b2-4ac必是完全平方数,已知方程x2-2x+m=0的根是有理数,则下列数中,m可以取的是( ) |
若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是( )A.k≥-1 | B.k≥-1且k≠0 | C.k≤1 | D.k≤1且k≠0 |
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已知关于x的方程(k-2)x2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______. |
关于x的一元二次方程x2-mx+(m-2)=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.没有实数根 | D.无法确定 |
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