如图四棱锥中，底面，正方形的边长为2（1）求点到平面的距离；（2）求直线与平面所成角的大小；（3）求以与为半平面的二面角的正切值。
题型：不详难度：来源：
中，
底面
，
正方形的边长为2（1）求点
到平面
的距离；（2）求直线
与平面所成角的大小；（3）求以
与
为半平面的二面角的正切值。
答案
（2）
（3）
解析
作
平面 
平面
平面
平面
又
平面，
又
平面
为到平面的距离。在
中
由
得
；（2）由（1）知
平面 
为直线与平面所成的角在
中，
（3）过
作
，连
，由（1）知平面，由三垂线定理的逆定理知
为二面角
的平面角，在
中
，在
中，
举一反三
（1）求异面直线BG与PC所成的角；
（2）求点G到面PBC的距离；
（3）若E是BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并说明理由。
.(1)求证：平面
；(2)求证：
；(3)若
.
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.(Ⅰ)当点F为AB的中点时.
(1)求证：EF⊥AC1；
(2)求点B1到平面DEF的距离.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为
的值.
中
，点E为
的中点，F为
的中点。⑴求
与DF所成角的大小；⑵求证：
面
；⑶求点
到面BDE的距离。
（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；
（3）当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.
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