已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0），求证：这个方程有两个不相等的实数根．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0），求证：这个方程有两个不相等的实数根． |
答案
证明：由题意知：a=m，b=-（2m-1），c=m-2，
∴△=（2m-1）2-4m（m-2）
=4m2-4m+1-4m2+8m
=4m+1
∵m＞0
∴4m+1＞0
所以方程有两个不相等的实数根． |
举一反三
| 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=（b2-4ac≥0）通过研究我们知道：若方程的根是有理数根，则b2-4ac必是完全平方数，已知方程x2-2x+m=0的根是有理数，则下列数中，m可以取的是（ ） |
若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）| A．k≥-1 | B．k≥-1且k≠0 | C．k≤1 | D．k≤1且k≠0 |
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| 已知关于x的方程（k-2）x2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． |
关于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）=0的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 | | C．没有实数根 | D．无法确定 |
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关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）| A．k≤ | B．k≥-且k≠0 | C．k≥- | D．k＞-且k≠0 |
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