今年北京市大规模加固中小学校舍,房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示.,斜坡米,坡度i=,为防止山体滑坡,保障学生安全,学校决定不仅加
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今年北京市大规模加固中小学校舍,房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示.,斜坡米,坡度i=,为防止山体滑坡,保障学生安全,学校决定不仅加
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今年北京市大规模加固中小学校舍,房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示.
,斜坡
米,坡度i=
,为防止山体滑坡,保障学生安全,学校决定不仅加固教学楼,还对山坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过
时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚
不动,从坡顶
沿
削进到
处,问
至少是多少米.(结果保留根号)
答案
;
解析
本题考查学生直角三角形的解法,以及对于坡比的理解.要求注意到前后两个三角形中相同的边,所以首先利用勾股定理求出三角形的边长,然后利用矩形对边相等从而解决问题.
解:作
分别交
于
两点.
在
中,设
,且
∴
∴
即
解得
则
在
中,
∴
则
举一反三
已知在四边形ABCD中,
小题1:(1)求
的长;小题2:(2)求
的长.
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如图(1),由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,
即:
=
AB·CD,
在Rt
中,
,
=
bc·sin∠A.
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半.
如图(2),在
ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α, ∠DCB=β.
∵
, 由公式①,得
AC·BC·sin(α+β)=
AC·CD·sinα+
BC·CD·sinβ,
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
请你利用直角三角形边角关系,消去②中的AC、BC、CD,只用
的正弦或余弦函数表示(直接写出结果).
小题1:(1)______________________________________________________________
小题2:(2)利用这个结果计算:
=_________________________
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已知
是
的一个内角,抛物线
的顶点在
轴上.
小题1:(1)求
的度数;
小题2:(2) 若
求:AB边的长.
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如图,点E(0,4),0(0,0),C(5,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则t
a
n∠OBE的值是
▲
.
题型:不详
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△ABC中,∠C=90°,sinA=
,则t
a
nB的值为( )
A.
B.
C.
D.
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