如图,一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时, 发现它的北偏东30°方向有一灯塔B。轮船继续向北航行2小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东

如图,一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时, 发现它的北偏东30°方向有一灯塔B。轮船继续向北航行2小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东

题型:不详难度:来源:
如图,一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时, 发现它的北偏东30°方向有一灯塔B。轮船继续向北航行2小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60°方向。若轮船继续向北航行,那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近?(   )

A.1小时       B.小时       C.2小时      D.小时
答案
A
解析
如图:

作BD⊥AC于D,如下图所示:
易知:∠DAB=30°,∠DCB=60°,
则∠CBD=∠CBA=30°.
∴AC=BC,
∵轮船以40海里/时的速度在海面上航行,
∴AC=BC=2×40=80海里,
∴CD=BC=40海里.
故该船需要继续航行的时间为40÷40=1小时.
故选A.
举一反三
如图,将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为C′ ,再将所折得的图形沿EF折叠,使得点D和点A重合。若AB=3,BC=4,则折痕EF的长为_________。

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(本小题满分12分)
如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离
(结果精确到0.1米,供选用的数据:≈1.414,≈1.732).
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如图所示,某飞机于空中探测某座山的高度,此时飞机的飞行高度AF=4.5千米,从飞机上的A处测得观测山顶目标C的俯角是3)0°.飞机继续以相同的高度飞行4千米到B处,此时观测目标C的俯角为60°,求此山的高度CD(图中所有点在同一水平面内,结果精确到0.01千米)(参考数据:

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如图小明将一幅三角板如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长,若已知,求的长?
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(本题7分)如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,

小题1:(1)求证:AE=CE.
小题2:(2)若AD=,求AE的长.
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