在ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（　　）A．1　　　B．3　　　C．6　　　D．非以上答

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在ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（　　）

A．1　　　

B．3　　　

C．6　　　

D．非以上答案

答案

解析

根据题意画出图形，根据点P到各边距离相等，可求出△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，设BE=a，根据全等三角形的性质列出方程解答即可．

解：如图所示，设BE=a，
∵AB=7，BC=24，
∴AC=

=25，
∵P到各边距离相等，
∴EP=GP=PF，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，
∴AE=AG，CG=CF，
设CG=x，
∴

，解得，a=3．
∴这个距离是3．

举一反三

已知如下图，水厂A和工厂B、C正好构成等边△ABC，现由水厂A和B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线），其中最合理的方案是（　　　　）

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．如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一
条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？

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．如图所示，仔细观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
∠

=∠

=…=90°，

，；

，，……
（1）请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；
（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+S₄²+S₅²+…+S₁₀²的值．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB= ，tanB=

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（）

A．

B．

C．

D．

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