某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m．参考数据：si

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某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，cot35°≈1.428）

答案

CD=4.6(米)

解析

分析：根据原楼梯的倾斜角为40°，可先求出AD的长，继而在Rt△ACD中求出CD的长．
解：在Rt△ABD中，sin40°=AB:AD≈0.64
AD=5
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2，
在Rt△ACD中，tan35°=AD:CD≈0.70，
∴CD==4.6.

举一反三

如图(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝

．

小题1:写出顶点A、B、C的坐标；
小题2:如图(2)，点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为M，N．设PM＝x，四边形OMPN的面积为y．
①求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

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“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于___________

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=5，c=13，则△ABC的面积为．

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在Rt△ABC中，∠A＝90°，则△ABC三边满足的关系式为．

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．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c= ．

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