已知集合 A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x＜a}．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合 A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x＜a}．
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围． |
答案
（1）将x2-2x-8＜0因式分解得
（x+2）（x-4）＜0
解得-2＜x＜4，
∴A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜a}．
∵A∩B=∅，
∴a≤2．
（2）∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜a}，
A⊆B，
∴a≥4． |
举一反三
设集合A={x|≥0}，集合B={x题型：x-3|＜1}，且B⊆A，则实数a的取值范围是（ ） |
难度：|
查看答案 关于x的不等式＞0的解集为P，a＞0，不等式log2（x2-1）≤1的解集为Q．若Q⊆P，求
（1）求Q
（2）求a的取值范围． |
已知集合A={x丨-3≤x＜0}，集合B={x丨2-x＞x2}
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x丨2a≤x≤a+2}，且（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围． |
已知不等式x2-5mx-6m2≤0的解集为A，不等式ax2-x+12a-2＜0的解集为B，
（1）求A；
（2）当m=1时，A∩B≠∅，求实数a的取值范围． |
已知集合M={x|＜0}，N={x|x≤-3}，则集合∁R（M∪N）为（ ）| A．{x|x≥1} | B．Φ | C．{x|x＞-3} | D．{x|x＞1} |
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