如图,如果将△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B′，且BP=2，那么P PP′的长为_________．(不取近似值．以下数据供解题使用sin

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如图,如果将△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B′，且BP=2，那么P PP′的长为_________．(不取近似值．以下数据供解题使用sinl5°=

,cosl5°=

)

答案

一

解析

如图，连接PP′，过B作BC⊥PP′于点C，由题意知BP=BP′，再根据等腰三角形中底边上高也是底边上的中线和顶角的平分线得到∠CBP=15°，最后利用PC=BPsin15°和已知条件即可求出PP′．
解：如图，连接PP′，过B作BC⊥PP′于点C．
由题意知，BP=BP′．

∴∠CBP=15°，
∴PC=BP?sin15°=2×

，
∴PP′=2CP=

举一反三

(满分l2分)图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD="24" m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=

．

(1)求半径OD；
(2)根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干?

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已知在

中，∠C=90°，AC=2，BC=4，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC．
(1)若∠B=90°，求证：

；
(2)若

，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则tanB=____________

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cos60°+

°=_______________

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