如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=1.过点C作CC1⊥AB于C1,过点C1作C1C2⊥AC于C2,过点C2作C2C3⊥AB于C3,…,按
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如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=1.过点C作CC1⊥AB于C1,过点C1作C1C2⊥AC于C2,过点C2作C2C3⊥AB于C3,…,按
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=1.过点C作CC
1
⊥AB于C
1
,
过点C
1
作C
1
C
2
⊥AC于C
2
,过点C
2
作C
2
C
3
⊥AB于C
3
,…,按此作发进行下去,则can
=
.
答案
解析
分析:通过题意可以计算出AB="2" AC=
,根据题意特殊角的三角函数值即可推出
=
,可得AC
1
=
=
,同理即可推出AC
2
=
,AC
3
=
,所以AC
n
=
.
解答:解:∵∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,
∴AB="2" AC=
,
∵CC
1
⊥AB于C
1
,
=
,
∴AC
1
=
=
,
∵C
1
C
2
⊥AC,C
2
C
3
⊥AB,
∴同理,AC
2
=
,AC
3
=
,
∴AC
n
=
.
故答案为
.
举一反三
(11·柳州)(本题满分8分)
在学习了解直角三角形的有关知识后,一学习小组到操场测量学校旗杆的高度.如图,在测点
D
处安置测倾器,测得旗杆顶的仰角∠
ACE
的大小为30º,量得仪器的高
CD
为1.5米,测点
D
到旗杆的水平距离
BD
为18米,请你根据上述数据计算旗杆
AB
的高度(结果精
确到0.1米;参考数据
≈1.73)
题型:不详
难度:
|
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某厂家新开发的一种电动车如图,它的大灯A射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为 8
和 10
,大灯A与地面离地面的距离为lm则该车大灯照亮地面的宽度BC是
m .(不考虑其它因素)
题型:不详
难度:
|
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(2011内蒙古赤峰,19,10分)如图,一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空,在
A处测得空投地点C的俯角
=60°,测得地面指挥台B的俯角
=30°。已知BC的距离是2000米,求此时飞机的高度(结果保留根号)
题型:不详
难度:
|
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(6分)某商场准备改善原有楼梯的安
全性能,把倾斜角由原来的40º减至35º.已
知原楼梯AB长为5m,调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1m.参考数据:
sin40º≈0.64,cos40º≈0.77,sin35º≈0.57,tan35º≈0.70)
题型:不详
难度:
|
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(8分)被誉为东昌三宝之首的铁塔,始建于北宋时期,是我市现存的最古老的建
筑.铁塔由塔身和塔座两部分组成.为了测得铁
塔的高度,小莹利用自制的测角仪,
在C
点测得塔顶E的仰角为45º,在D点测得塔顶E的仰角为60º.已知测角仪AC的高为1.6m,
CD的长为6m,CD所在的水平线CG⊥EF于点G.求铁塔EF的高(精确到0.1m).
题型:不详
难度:
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