如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=，则BE的长为

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=

，则BE的长为

答案

解析

由点D为AB的中点，DE=2，求得BC，在直角三角形CDE中求得CE，在直角三角形CEB中从而求得BE得长．
解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∵点D为AB的中点，DE=2，
∴BC=4，
∵DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=2

，
在Rt△CDE中，由勾股定理得CE=4，
∵在Rt△BCE中，∠ACB=90°，
BE=

．
故答案为：4

．

举一反三

（2011?滨州）在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，则边AC的长约为（精确到0.1）（　　）

A．9.1	B．9.5
C．3.1	D．3.5

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（2011?滨州）边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为　　．

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（2011?滨州）在等腰△ABC中，∠C=90°，则tanA=　　．

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（2011•德州）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α．测得A，B之间的距离为4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，试求建筑物CD的高度．

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在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线

∥AB，F是

上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________

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