如图, 一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为
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如图, 一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为
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如图, 一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为 米(答案可保留根号).
答案
4+4
解析
分析:由于∠ABC=45°,即△ABC是等腰Rt△,AC=BC=4米,由勾股定理可求得斜边AB的长;进而可求出AB+AC的值,即树折断前的高度.
解答:解;由题意得,在△ACB中,∠C=90°
∵∠ABC=45°
∴∠A=45°
∴∠ABC=∠A
∴AC=BC(2分)
∵BC=4
∴AC=4(3分)
由AC
2
+BC
2
=AB
2
得
AB=
=4
;(5分)
所以此树在未折断之前的高度为(4+4
)米.(6分)
点评:此题主要考查的是勾股定理的应用,善于观察题目的信息是解题是学好数学的关键.
举一反三
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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请你根据以上的数据,帮助该同学计算出这条河的宽度。(tan31°=
)
题型:不详
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