如图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为。

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答案

解析

分析：延长CD交AM于点E．在Rt△ACE中，可求出CE；在Rt△ADE中，可求出DE．CD=CE-DE．

解：延长CD交AM于点E，则AE=30．
∴DE=AE×tan30°=10

．
同理可得CE=30

．
∴CD=CE-DE=20

．
故答案为：20

点评：命题立意：考查利用解直角三角形知识解决实际问题的能力．

举一反三

如图，三角形△abc中，∠b＝45°，∠c＝60°，ab＝

，ad⊥bc于d，求cd

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RtΔABC中,∠C=900,sinA和

В是关于x的方程kx2－kx+1=0的两个根,求∠B的度数. (11分)

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（8分）在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上。
请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（tan31°=

）

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我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为

，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为

．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB

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下图为丹桂华庭内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：

1）若两楼间的距离AC=24m时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？
2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？

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如图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为 。