已知直线l:y=x+m,m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;(2)若直线l关于x轴对称的直线为lˊ,问直

已知直线l:y=x+m,m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;(2)若直线l关于x轴对称的直线为lˊ,问直

题型:不详难度:来源:
已知直线l:y=x+m,m∈R.
(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;
(2)若直线l关于x轴对称的直线为lˊ,问直线lˊ与抛物线C:是否相切?说明理由.
答案
(1)
(2)见解析;
解析
(1)依题意,点P的坐标为(0,m)
因为圆与直线l相切与点P,∴MP⊥l
解得m=2,即点P的坐标为(0,2)
从而圆的半径r==
故所求圆的方程为
(2)因为直线l的方程为y=x+m,
所以直线lˊ的方程为y=-x-m代入
∴m=1时,即直线lˊ与抛物线C相切
当m≠1时,,即直线lˊ与抛物线C不相切
综上,当m=1时,直线lˊ与抛物线C相切;
当m≠1时,直线lˊ与抛物线C不相切.
举一反三
直线与圆的位置关系是(   )
A.外离B.外切C.相交D.内切

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如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知

(1)求的长;
(2)求
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已知圆,点在直线上,若过点存在直线与圆交于两点,且点的中点,则点横坐标的取值范围是        
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如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形.求AM的长;

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过双曲线的左焦点,作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为( )
A.B.C.D.

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