已知直线l:y=x+m,m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;(2)若直线l关于x轴对称的直线为lˊ,问直
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已知直线l:y=x+m,m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;(2)若直线l关于x轴对称的直线为lˊ,问直
题型:不详
难度:
来源:
已知直线l:y=x+m,m∈R.
(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;
(2)若直线l关于x轴对称的直线为lˊ,问直线lˊ与抛物线C:
是否相切?说明理由.
答案
(1)
(2)见解析;
解析
(1)依题意,点P的坐标为(0,m)
因为圆与直线l相切与点P,∴MP⊥l
,
解得m=2,即点P的坐标为(0,2)
从而圆的半径r=
=
故所求圆的方程为
;
(2)因为直线l的方程为y=x+m,
所以直线lˊ的方程为y=-x-m代入
得
∵
∴m=1时
,即直线lˊ与抛物线C相切
当m≠1时,
,即直线lˊ与抛物线C不相切
综上,当m=1时,直线lˊ与抛物线C相切;
当m≠1时,直线lˊ与抛物线C不相切.
举一反三
直线
与圆
的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
题型:不详
难度:
|
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如图,圆
与圆
交于
两点,以
为切点作两圆的切线分别交圆
和圆
于
两点,延长
交圆
于点
,延长
交圆
于点
.已知
.
(1)求
的长;
(2)求
.
题型:不详
难度:
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已知圆
,点
在直线
上,若过点
存在直线
与圆
交于
、
两点,且点
为
的中点,则点
横坐标
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形.求AM的长;
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
的左焦点
,作圆
的切线,切点为
,延长
交双曲线右支于点
,若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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