试题分析:本题主要考查弦切角定理、三角形相似、切割线定理等基础知识,考查学生的逻辑推理能力、分析问题解决问题的能力.第一问,由于AC、AD分别是圆N、圆M的切线,所以利用弦切角定理,得到 , ,所以相似三角形的判定,得△ ∽△ ,所以可得到边的比例关系,从而求出边长;第二问,根据切割线定理,得到2组关系式,2个式子相除得到一个等式,再结合第一问的结论,解方程,得到 的值. 试题解析:(1)根据弦切角定理,知 , , ∴△ ∽△ ,则 , 故 . 5分 (2)根据切割线定理,知 , , 两式相除,得 (*). 由△ ∽△ , 得 , ,又 ,由(*) 得 . 10分 |