我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为．求

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我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为

，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为

．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB

答案

（75+25

）米

解析

在Rt△ABC和Rt△ABD中分别用AB表示出BC和BD，利用BC与BD的差等于BD的长，得到有关AB的式子，把AB求出来即可．
解：在Rt△ABC中，
∵∠C=45°，
∴BC=AB，
在Rt△ABD中．
∵∠ADB=60°，
∴BD=AB÷tan∠ADB=

AB，
∵CD=BC-BD=AB-

AB=50，
解得AB=75+25

≈118米．
故答案为118米．

举一反三

下图为丹桂华庭内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：

1）若两楼间的距离AC=24m时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？
2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？

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扶沟新开发区供水工程设计从M到N的一段的路线图如图所示，测得N点位于M点南偏东30º，A点位于M点南偏东60º，以A点为中心，半径为500m的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75º，量得MB＝400m，请计算后回答：输水路线是否会穿过文物保护区？

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在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值 ( )

A．扩大5倍

B．缩小5倍　　　

C．没有变化　　　

D．不能确定

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李红同学遇到了这样一道题：

tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是…（）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10

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在△ABC中，若

，

，则这个三角形一定是……（）
（A）锐角三角形; （B）直角三角形; （C）钝角三角形; （C）等腰三角形.

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