（12＇）如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米， cosB＝，求：　（1）背水坡BC的长。（2）坝底宽AB。（3）水坝截面的面积

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（12＇）如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米， cosB＝

，求：

　（1）背水坡BC的长。
（2）坝底宽AB。
（3）水坝截面的面积S。

答案

（1）10米（2）30米（3）114米

解析

本题考查三角函数的应用
⑴如图分别过

作

于

.坝高6米，坝顶宽8米，则

；
因

，所以

；

，解得

.
⑵由

，所以

所以坝底宽

由迎水坡AD的坡度i=3：7，则

；所以

⑶水坝截面的面积

举一反三

（12＇）如图，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳，问：8秒后，船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）

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（12＇）如图，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内有暗礁，渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东6

0°方向，这时渔船改为向正东方向航行，问渔船有触礁有危险吗？为什么？

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如图所示，一条线段AB在平面P上的正投影为A’B’,AB=4cm,A’B’=2

cm，则AB与平面P的夹角为

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某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：

°≈

，

°≈

，

°≈

）

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在

中，

，如果

，那么

的值是（）

A．1

B．

C．

D．

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（12＇）如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米， cosB＝，求： （1）背水坡BC的长。（2）坝底宽AB。（3）水坝截面的面积