某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光
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某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光
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某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?
(结果保留整数,参考数据:
°≈
,
°≈
,
°≈
)
答案
(1)11﹥6采光受影响
(2)32米
解析
(1)利用三角函数算出阳光可能照到居民楼的什么高度,和6米进行比较.
(2)超市不受影响,说明30°的阳光应照射到楼的底部,根据新楼的高度和30°的正切值即可计算.
解:(1)如图所示:
过F点作FE⊥AB于点E可知EF=15米,∴AE=5
米,
∴EB=FC=(20-5
)米.
∵20-5
>6,
∴超市以上的居民住房采光要受影响.
(2)如图所示:若要使超市采光不受影响,则太阳光从A直射到C处.
∵AB=20米,∠ACB=30°
∴BC=
=20
米
若要使超市采光不受影响,两楼最少应相距20
米.
举一反三
在
中,
,如果
,那么
的值是( )
A.1
B.
C.
D.
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如图,在
中,
是斜边
上的中线,已知,
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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正方形网格中,
如图放置,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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一人乘雪橇沿坡度为i=1:
的斜坡滑下,滑下距离S(米)与时间t(秒)之间的关系为S=
,若滑动时间为4秒,则他下降的垂直高度为( )
A.72米 B.36米 C.
米 D
米
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在△ABC中,若
,则
_______
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