已知矩形ABCD的面积为36cm2，设AB=xcm，DA=ycm．（1）求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）假设矩形的周长为26cm，这样的矩形A

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已知矩形ABCD的面积为36cm²，设AB=xcm，DA=ycm．
（1）求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）假设矩形的周长为26cm，这样的矩形ABCD可以作出多少个？并说明理由．

答案

（1）根据矩形的面积公式可知y关于x的函数关系式为y=

（x＞0）；

（2）∵矩形的周长为26cm，
∴2（x+y）=26；
则有

2(x+y)=26

，
解

x=9

y=4

或

x=4

y=9

；
由此可知这样的矩形ABCD可以作出1个．

举一反三

如图，DE∥BC，DB=2，AE=1，AD=x，EC=y，则y与x之间的函数关系为______．
魔方格

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已知一菱形的面积为12cm²，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为______

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附城二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t与速度（平均速度）v之间的函数关系式是（　　）

A．v=5t

B．v=t+5

C．v=

D．v=

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如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C，D重合），连接AE，过点B作BF⊥AE，
魔方格

垂足为F．
（1）若DE=2，求

的值；
（2）设AE=x，BF=y．
①求y关于x的函数解析式，写出自变量x的取值范围；
②问当点E从D运动到C，BF的值是增大还是减小？说明理由．
③当△AEB为等腰三角形时，求BF的长．

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一个长方体的体积为100立方厘米，长为10厘米，宽为x厘米，高为y厘米，用宽表示高的函数表达式是______．

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