曲线y=3x2+6在x=-16处的切线的倾斜角是( )A.3π4B.-3π4C.π4D.-π4
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曲线y=3x2+6在x=-16处的切线的倾斜角是( )A.3π4B.-3π4C.π4D.-π4
题型:不详
难度:
来源:
曲线y=3x
2
+6在x=-
1
6
处的切线的倾斜角是( )
A.
3π
4
B.-
3π
4
C.
π
4
D.-
π
4
答案
由y=3x
2
+6,
则函数的导数为f′(x)=6x,
所以在x=-
1
6
处的切线斜率为
k=
f
′
(-
1
6
)=6×(-
1
6
)=-1
.
由tanθ=-1,解得切线的倾斜角为
θ=
3π
4
.
故选A.
举一反三
某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为
f(t)=
t
2
100
,则在时刻t=10min的降雨强度为( )
A.
1
5
mm/min
B.
1
4
mm/min
C.
1
2
mm/min
D.1mm/min
题型:不详
难度:
|
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曲线y=x
3
-4x在点(1,-1)处的切线的斜率为( )
A.1
B.3
C.-1
D.-3
题型:不详
难度:
|
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(1)求极限
lim
x→9
2-
log
3
x
x-9
=______,
(2)求导数
(
2
3x-
x
3
-cos3x)′
=______.
题型:不详
难度:
|
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设函数y=f(x)的导函数是y=f′(x),称
ε
yx
=f′(x)•
x
y
为函数f(x)的弹性函数.
函数f(x)=2e
3x
弹性函数为______;若函数f
1
(x)与f
2
(x)的弹性函数分别为
ε
f
1
x
与
ε
f
2
x
,则y=f
1
(x)+f
2
(x)(f
1
(x)+f
2
(x)≠0)的弹性函数为______.
(用
ε
f
1
x
,
ε
f
2
x
,f
1
(x)与f
2
(x)表示)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=xe
x
,则f′(x)等于( )
A.e
x
B.xe
x
C.e
x
(x+1)
D.xlnx
题型:不详
难度:
|
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