曲线y=x3-4x在点(1,-1)处的切线的斜率为( )A.1B.3C.-1D.-3
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曲线y=x3-4x在点(1,-1)处的切线的斜率为( ) |
答案
∵y′=3x2-4,∴y′|x=1=3-4=-1, ∴曲线y=x3-4x在点(1,-1)处的切线的斜率为-1. 故选C. |
举一反三
(1)求极限=______, (2)求导数(23x-x3-cos3x)′=______. |
设函数y=f(x)的导函数是y=f′(x),称εyx=f′(x)•为函数f(x)的弹性函数. 函数f(x)=2e3x弹性函数为______;若函数f1(x)与f2(x)的弹性函数分别为εf 1x与εf 2x,则y=f1(x)+f2(x)(f1(x)+f2(x)≠0)的弹性函数为______. (用εf 1x,εf 2x,f1(x)与f2(x)表示) |
已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R) (1)求函数f(x)的导函数f′(x); (2)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值,且极小值为-1,求a、b的值. |
已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*,n≥2),则f1()+f2()+…+f2009()=______. |
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