某初一（2）班同学要在操场一角围一块植树场地，现有总长为50米的篱笆，一边靠墙，围一个平行四边形，已知长边是短边的3倍，求三边的长．

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某初一（2）班同学要在操场一角围一块植树场地，现有总长为50米的篱笆，一边靠墙，围一个平行四边形，已知长边是短边的3倍，求三边的长．魔方格

答案

设短边为x米，则长边为3x米，
（1）短边靠墙时，x+6x=50，
∴x=

．
此时三边为

米，

150

米，

150

米．
（2）长边靠墙时，2x+3x=50，
∴x=10
此时三边为10米，10米，30米

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F为BD上的点，AE∥CF，试判断线段BE+EF=DE是否成立？并说明理由．魔方格

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE=8，BC=12，CD=4

，∠C=30°，∠B=60°．点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x．
（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形．
（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形．
（3）P在BC上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形．

魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相
魔方格

交于点F．
（1）证明：∠DFA=∠FAB；
（2）证明：△ABE≌△FCE．

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△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=3，AC=5，BC=10，则CF=______．魔方格

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如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）求平行四边形ABCD的面积．魔方格

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