如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明:∠DFA=∠FAB;(2)证明:△ABE≌△FCE.
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如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明:∠DFA=∠FAB;(2)证明:△ABE≌△FCE.
题型:宜昌
难度:
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如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相
交于点F.
(1)证明:∠DFA=∠FAB;
(2)证明:△ABE≌△FCE.
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DF
∥
AB,
∴∠DFA=∠FAB;
(2)∵E为BC中点,
∴EC=EB,
∴在△ABE与△FCE中,
∠DFA=∠FAB
∠CEF=∠BEA
EB=EC
,
∴△ABE≌△FCE.
举一反三
△ABC中,DE
∥
BC,DF
∥
AC,AE=3,AC=5,BC=10,则CF=______.
题型:不详
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如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm.
(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;
(2)求平行四边形ABCD的面积.
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点.
求证:四边形BMDN是菱形.
题型:不详
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下列说法正确的是( )
A.平行四边形对角线相等
B.平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等
C.四边形具有平行四边形的所有性质
D.沿平行四边形一条对角线对折,这条对角线两旁的图形能互相重合
题型:不详
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题型:不详
难度:
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