如图，当矩形ABCD变成边长不变的BCEF时，面积变为原来是的一半，则∠FBG= 。

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答案

30°

解析

解答：解：过A作AE⊥BC于点E，如图所示：

由四根木条组成的矩形木框变成?ABCD的形状，面积变为原来的一半，
得到FG=

FB，又△ABE为直角三角形，
∴∠FBG =30°，
则平行四边形中最小的内角为30°．
故答案为：30°
点评：此题考查了直角三角形的性质：直角三角形中有一直角边等于斜边的一半，可得出此直角边所对的角为30°，以及矩形、平行四边形面积的计算方法，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．

举一反三

计算。（10＇）
（1）sin30°－cos

45°＋

－tan

45°
（2）2sin30°·tan30°＋cos60°·tan60°

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如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周长和面积。（12＇）

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（12＇）如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米， cosB＝

，求：

　（1）背水坡BC的长。
（2）坝底宽AB。
（3）水坝截面的面积S。

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（12＇）如图，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳，问：8秒后，船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）

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（12＇）如图，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内有暗礁，渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东6

0°方向，这时渔船改为向正东方向航行，问渔船有触礁有危险吗？为什么？

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