如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求△ABC的周长和面积。(12')
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如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求△ABC的周长和面积。(12')
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求△ABC的周长和面积。(12')
答案
周长(3+
+
) 面积
解析
本题考查三角函数的定义及计算
过点
作
于点
.
在
中,
,则
,由勾股定理有
;
在
中,
,则
,由勾股定理有
则
所以
的周长为
则
的面积
举一反三
(12')如图,某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3:7,坝顶宽8米,坝高6米, cosB=
,求:
(1)背水坡BC的长。
(2)坝底宽AB。
(3)水坝截面的面积S。
题型:不详
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(12')如图,在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳,问:8秒后,船向岸边移动了多少米?(结果保留根号)
题型:不详
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(12')如图,一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C,已知小岛C周围4.8海里范围内有暗礁,渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东6
0°方向,这时渔船改为向正东方向航行,问渔船有触礁有危险吗?为什么?
题型:不详
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如图所示,一条线段AB在平面P上的正投影为A’B’,AB=4cm,A’B’=2
cm,则AB与平面P的夹角为
题型:不详
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某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?
(结果保留整数,参考数据:
°≈
,
°≈
,
°≈
)
题型:不详
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