如图，一栏水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽4.2米．坝高6米，斜坡AB的坡度i1=1：1.5，斜坡CD的坡度i2=1：3．求：（1）坡角α的大小；（精确到1°

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如图，一栏水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽4.2米．坝高6米，斜坡AB的坡度i₁=1：1.5
魔方格

，斜坡CD的坡度i₂=1：3．
求：（1）坡角α的大小；（精确到1°）
（2）颇底BC的长度．（精确到0.1米）

答案

（1）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，在Rt△ABE中，
∵tanα=

∴α≈34°　　

（2）∵i₁=tanα=

，AE=6
∴BE=9，
同理 CF=18
∴坡底BC的长度=BE+EF+FC=9+4.2+18=31.2（米）

举一反三

如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高BE=CF=20米，斜坡AB的坡比为1：2，斜坡CD的坡角∠D=45°，则坝底宽AD的长为______米．魔方格

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某学校计划为新生配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠凳既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠凳高度设计为40cm，∠DOB=100°，那么凳腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少厘米？（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°
魔方格

≈1.19，sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67）

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如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=105°，CD⊥AB于点D，若AC=8，则BC=______．魔方格

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已知，K是图中所示正方体中棱CD的中点，连接KE、AE，则cos∠KEA的值为______．魔方格

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已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=6，求BC的长．魔方格

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