如图，在湖边有一建筑物和烟囱，某人在建筑物AB的顶A处测得烟囱CD的顶C的仰角为45°，测得C在湖中的倒影E的俯角为60°，已知AB=20米，求烟囱CD的高．（

题型：不详难度：来源：

如图，在湖边有一建筑物和烟囱，某人在建筑物AB的顶A处测得烟囱CD的顶C的仰角为45°，测得C在湖中的倒影E的俯角为60°，已知AB=20米，求烟囱CD的高．（结果保留根号）

答案

作AF⊥CE于F．
则DF=AB=20，设AF=x
Rt△ACF中：∠CAF=45°，
∴CF=AF=x
∴CD=x+20，
∴DE=CD=x+20
∴EF=x+20+20=x+40
Rt△AEF中，∠EAF=60°
由tan60°=

EF

AF

，得：

3

=

x+40

x

解得：x=20

3

+20
∴CD=x+20=20

3

+40米
答：烟囱CD的高是（20

3

+40）米．