已知如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=BD=5，tan∠CAD=12，求AB的值．

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已知如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=BD=5，tan∠CAD=

，求AB的值．

答案

∵AD⊥BC，
△ADC为Rt△，又在Rt△ADC中
tan∠CAD=

，
∴设CD=xAD=2x，
由：CD²+AD²=AC²得
x²+4x²=25，
∵x＞0∴x=

，（3分）
∴在Rt△ADB中
AB=

AD2+BD2

20+25

，（5分）
即AB长为3

．（6分）

举一反三

如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（　　）

A．（30+20）m和36tan30°m

B．（36sin30°+20）m和36cos30°m

C．36sin80°m和36cos30°m

D．（36sin80°+20）m和36cos30°m

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如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58°，求拉线下端点A与杆底D的距离AD（精确到0.01米）．魔方格

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学校举行元旦晚会，在操场上搭建一个半径为8m的圆形舞台，在舞台的中心O点的上方安装了一个照明光源S，S射到地面上的光束成锥形，其轴截面SAB的顶角为120°（如图），求光源距地面的垂直高度SO．（精确到0.1m）魔方格

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在菱形ABCD中，DE⊥AB于B，DE=6，sinA=

，求菱形ABCD的周长．魔方格

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如图，为了测量山高AC，在水平面B处测得山顶A的仰角是（　　）

A．∠A

B．∠ABC

C．∠ABD

D．以上都不对

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