若函数y=x33-x2+1(0<x<2)的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是(  )A.π4B.π6C.5π6D.3π4

若函数y=x33-x2+1(0<x<2)的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是(  )A.π4B.π6C.5π6D.3π4

题型:不详难度:来源:
若函数y=
x3
3
-x2+1(0<x<2)的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是(  )
A.
π
4
B.
π
6
C.
6
D.
4
答案
y′=x2-2x=(x-1)2-1
∵0<x<2
∴当x=1时,y′最小-1,当x=0或2时,y′=0
∴-1<y′<0
即-1≤tanα<0
4
≤α<π
即倾斜角的最小值
4

故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)且与曲线y=f(x)相切的切线方程为y=ax+16,则实数a的值是(  )
A.-3B.3C.6D.9
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3-3x,
(1)求函数f(x)在[-3,
3
2
]
上的最大值和最小值.
(2)求曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
lim
x→1
(
2
x2-1
-
1
x-1
)
=(  )
A.-1B.-
1
2
C.
1
2
D.1
题型:不详难度:| 查看答案
已知曲线y=
1
3
x3在x=x0处的切线L经过点P(2,
8
3
),求切线L的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知f(x)=x3的切线的斜率等于1,则其切线方程有(  )
A.1个B.2个C.多于两个D.不能确定
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.