等腰三角形的底边长为20，有一个内角为30°，求底边上的高．

题型：不详难度：来源：

答案

分两种情况讨论：
（1）底角为30°，设底边上的高为x，得出4x²=x²+10²，解方程得x=

；
（2）顶角为30°，那么底角就是75°，如图，在底边上的高AD上取一点E使AE=EB，那么
∠BAE=∠EBA=15°，∠BED=30°，BD=10，
因此DE=BD?tan60°=10

，
BE=BD÷sin30°=20
因此，AD=AE+DE=BE+DE=20+10

答：底边上的高是

或20+10

．

举一反三

如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5（i为坡比），斜坡CD的坡度i=1：2，求坝底宽AD．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，BC=4米，∠A=30°，则斜梁AB=______米．
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，则a：b：c的值为（　　）

A．1：2：3

B．1：

：2

C．2：

：1

D．

：2：1

题型：不详难度：| 查看答案

一运动员乘雪橇沿坡比1：

的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米．则这名运动员滑到坡底的路程是______米．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

近期南海区域天气较差，为防止渔民捕捞船只发生意外，我海军某部奉命在南海海域执行防灾救护任务．某天我护渔舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的我国一渔船遭到海浪袭击后船只出现故障，急需要帮助．渔船船长发现在其北偏东60°的方向有我军护渔舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护渔舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问护渔舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

题型：不详难度：| 查看答案