近期南海区域天气较差,为防止渔民捕捞船只发生意外,我海军某部奉命在南海海域执行防灾救护任务.某天我护渔舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命.位于
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近期南海区域天气较差,为防止渔民捕捞船只发生意外,我海军某部奉命在南海海域执行防灾救护任务.某天我护渔舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命.位于
题型:不详
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近期南海区域天气较差,为防止渔民捕捞船只发生意外,我海军某部奉命在南海海域执行防灾救护任务.某天我护渔舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方向C处的我国一渔船遭到海浪袭击后船只出现故障,急需要帮助.渔船船长发现在其北偏东60°的方向有我军护渔舰(如图所示),便发出紧急求救信号.我护渔舰接警后,立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援.问护渔舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处?(结果精确到个位.参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7)
答案
过点B作BD⊥AC于D,
根据题意可得:EC⊥AC,FA⊥AC,∠ECB=60°,∠FAB=45°,
∴∠BCD=30°,∠BAD=45°,
在Rt△ABD中,AB=20(海里),
∴BD=AB?sin45°=20×
2
2
=10
2
(海里),
在Rt△BCD中,∠BCD=30°,
∴BC=2×10
2
=20
2
≈28(海里),
∴护渔舰需
28
60
小时可以到达该商船所在的位置C处,
∴
28
60
×60=28(分钟),
答:护渔舰约需28分钟就可到达该渔船所在的位置C处.
举一反三
如图所示,在直线AB上有一点C,过点A作AE⊥AB,垂足为A,过点B作BF⊥AB,垂足为B,且AE=BC,BF=AC,连接EF.
(1)求证:△AEC≌△BCF;
(2)若AE=2,tan∠CFB=
1
2
,求EF的长.
题型:不详
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如图,在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆.一根拉线AC和地面成65°角,另一根拉线C与地面成47°角,试求两根拉线的总长度(精确到0.1米).
题型:不详
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如图,∠DBC=30°,AB=DB,利用此图求tan75°=______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC,垂足为D.若
AD=
3
,BD=2CD,求△ABC的周长(结果保留根号).
题型:不详
难度:
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如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高,AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在点A测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=______米.
题型:莆田
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