如图,∠DBC=30°,AB=DB,利用此图求tan75°=______.
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如图,∠DBC=30°,AB=DB,利用此图求tan75°=______.
题型:不详
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如图,∠DBC=30°,AB=DB,利用此图求tan75°=______.
答案
∵AB=BD,∴∠A=∠ADB.
∵∠DBC=30°=2∠A,
∴∠A=15°,∠ADC=75°.
设CD=x,
∴AB=BD=
CD
sin∠DBC
=
x
1
2
=2x,
BC=CD×cot∠DBC=
3
x,
AC=AB+BC=(2+
3
)x,
∴tan∠ADC=tan75°
=AC:CD
=2+
3
.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC,垂足为D.若
AD=
3
,BD=2CD,求△ABC的周长(结果保留根号).
题型:不详
难度:
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如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高,AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在点A测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=______米.
题型:莆田
难度:
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在离电视塔s米的地面上A处测得塔顶的仰角是α,则电视塔的高为( )
A.stanα
B.
s
tanα
C.
s
sinα
D.
s
cosα
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=4,BD=6,则sinA=______.
题型:不详
难度:
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某一海洋测量船由基地A处向北偏东30°方向航行了30海里,到达B点进行工作,后又向东偏南45°方向航行了40海里,到达C点工作.
(1)请在图中画出航线图(1厘米表示10海里),并度量出C点离基地A的距离;(精确到1海里)
(2)因故从基地A处派出一艘船赶往测量船目前所在的位置,并要求在半小时内赶到,该船的速度至少是多少?
题型:不详
难度:
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