在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=4,BD=6,则sinA=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=4,BD=6,则sinA=______. |
答案
由题意知,△ADC∽△CDB, ∴CD:AD=BD:CD.
设AD=x,∴CD=. 在Rt△ADC中, AC2=AD2+CD2, ∴6x+x2=16, 解得x=2(负值舍去), ∴CD=2, ∴sinA==. |
举一反三
某一海洋测量船由基地A处向北偏东30°方向航行了30海里,到达B点进行工作,后又向东偏南45°方向航行了40海里,到达C点工作. (1)请在图中画出航线图(1厘米表示10海里),并度量出C点离基地A的距离;(精确到1海里) (2)因故从基地A处派出一艘船赶往测量船目前所在的位置,并要求在半小时内赶到,该船的速度至少是多少? |
在一次数学实践活动课上,九(1)班同学计划测量山脚下脚AB的高度,李丽同学从A沿山坡向上走30m,到达点C,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶B的仰角为10°,已知山坡的坡角为12°,则D点到树AB的距离为______m,树AB的高为______m(精确到0.1m).(参考数据:sin12°≈0.208,cos12°≈0.978,tan12°≈0.213,sin10°≈0.174,cos10°=0.985,tan10°
≈0.176) |
在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3,AC=10,则S△ABC等于( ) |
如图甲、乙两楼之间的距离为40米,小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为α=30°,观测乙楼的底部俯角为β=45°,试用含α、β的三角函数式子表示乙楼的高h=______米. |
如图,在对角线互相垂直的四边形ABCD中,∠ACD=60°,∠ABD=45度.A到CD距离为6,D到AB距离为4,则四边形ABCD面积等于( ) |
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