在一次数学实践活动课上,九(1)班同学计划测量山脚下脚AB的高度,李丽同学从A沿山坡向上走30m,到达点C,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶B的仰角为10°,
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在一次数学实践活动课上,九(1)班同学计划测量山脚下脚AB的高度,李丽同学从A沿山坡向上走30m,到达点C,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶B的仰角为10°,
题型:青海
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在一次数学实践活动课上,九(1)班同学计划测量山脚下脚AB的高度,李丽同学从A沿山坡向上走30m,到达点C,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶B的仰角为10°,已知山坡的坡角为12°,则D点到树AB的距离为______m,树AB的高为______m(精确到0.1m).(参考数据:sin12°≈0.208,cos12°≈0.978,tan12°≈0.213,sin10°≈0.174,cos10°=0.985,tan10°
≈0.176)
答案
过点D、C分别作DE、CF垂直于AB,且垂足为E、F.
∴DE=CF=AC×cos12°≈29.3.
∴故D点到树AB的距离为29.3m.
∵AF=AC×sin12°,BE=BE×tan10°.
∴树AB的高为BE+EF+FA≈12.9米.
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3,AC=10,则S
△ABC
等于( )
A.3
B.300
C.
50
3
D.150
题型:不详
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如图甲、乙两楼之间的距离为40米,小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为α=30°,观测乙楼的底部俯角为β=45°,试用含α、β的三角函数式子表示乙楼的高h=______米.
题型:不详
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如图,在对角线互相垂直的四边形ABCD中,∠ACD=60°,∠ABD=45度.A到CD距离为6,D到AB距离为4,则四边形ABCD面积等于( )
A.6
6
B.12
6
C.8
6
D.16
6
题型:不详
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如图,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60°方向走了500
3
米到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点,求A、C两点间的距离.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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