如图,梯形ABCD中,BC∥AD,BC=3AD,点E在AB边上,且AEBE=14,则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为______.
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如图,梯形ABCD中,BC∥AD,BC=3AD,点E在AB边上,且AEBE=14,则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,梯形ABCD中,BC
∥
AD,BC=3AD,点E在AB边上,且
AE
BE
=
1
4
,则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为______.
答案
如图,连接AC,设△AEC的面积为a,
∵
AE
BE
=
1
4
,∴S
△BEC
=4a,
∴S
△ABC
=a+4a=5a,
∵BC=3AD,∴S
△ABC
=3S
△ACD
=5a,
∴S
△ACD
=
5
3
a,
∴四边形AECD的面积=S
△AEC
+S
△ACD
=a+
5
3
a=
8
3
a,
∴△BEC的面积:四边形AECD的面积=4a:
8
3
a=3:2.
举一反三
在方格纸上,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形.如图,在4×4的方格纸上,以AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位,则符合条件的C点共有______个.
题型:汉川市
难度:
|
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如图,是3×4的正方形网格(每个小正方形的边长为1),点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上.
请解答下列各题:
(1)在图(1)中画一个面积为1的直角三角形(三角形的顶点从以上七个点中选择),并将你所画的三角形向左平移2个单位,向上平移1个单位(用阴影表示);
(2)在图(2)中画一个面积为
1
2
的钝角三角形(三角形的顶点从以上七个点中选择);
(3)在以上七点中选择三点作为三角形的顶点,其中面积为3的三角形有______个.
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形PQMN是平行四边形ABCD的内接四边形,
(1)若MP
∥
BC或NQ
∥
AB,求证:S
四边形PQMN
=
1
2
S
ABCD
(2)若S
四边形PQMN
=
1
2
S
ABCD
,问是否能推出MP
∥
BC或QN
∥
AB?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,在半径为1的⊙O上任取一点A,连续以1为半径在⊙O上截取AB=BC=CD,分别以A、D为圆心A到C的距离为半径画弧,两弧交于E,以A为圆心O到E的距离为半径画弧,交⊙O于F.则△ACF面积是( )
A.
2
B.
3
C.
3
+2
2
4
D.
3
+3
4
题型:不详
难度:
|
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如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上.
(1)求△ABC的面积;
(2)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2.
题型:不详
难度:
|
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