连OA,OB,AD,DF,过A作AG⊥CF于G点,如图, ∵AB=OA=OB=1, ∴△OAB为等边三角形, ∴∠AOB=60°, ∴弧AB的度数=60°, 又∵AB=BC=CD, ∴弧AB=弧BC=弧CD, ∴弧ABD的度数=3×60°=180°, ∴AD为⊙O的直径,∠CFA=60°, 又∵AE=DE, ∴OE垂直平分AD, ∵AE=AF, ∴AD垂直平分EF, ∴EF过O点, ∴弧FD=弧FA, ∴△FAD为等腰直角三角形, ∴∠FCA=∠FDA=45°,FA=AD=, 在Rt△AGF中,GF=AF=,AG=GF=, 在Rt△AGC中,CG=AG=, ∴S△ACF=CF?AG=×(+)×=. 故选D. |