在△ABC中,DE∥BC,分别交边AB、AC于点D、E,AD:BD=1∶2,那么△ADE与△ABC面积的比为A、1∶2 B、1∶4
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,DE∥BC,分别交边AB、AC于点D、E,AD:BD=1∶2,那么△ADE与△ABC面积的比为
A、1∶2 B、1∶4 C、1∶3 D、1∶9 |
答案
D |
解析
试题分析:由DE∥BC可证得△ADE∽△ABC,由AD:BD=1∶2可得△ADE与△ABC的相似比,从而求得△ADE与△ABC面积的比. ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∵AD:BD=1∶2 ∴△ADE与△ABC的相似比=1∶3 ∴△ADE与△ABC面积的比为1∶9 故选D. 点评:解题的关键是熟练掌握相似三角形的相似比等于对应边的比,面积比等于相似比的平方. |
举一反三
如图,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF,使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,且△ABC与△DEF的相似比为1∶2。 |
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥CD于点E.DP⊥CB于点P,连接AP、PE.如图1,若∠C=45°,求证:AP= AE.
如图2,若∠C=60°,直接写出线段AP、AE的数量关系 . 在(1)的条件下,将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′,使∠DEA′=∠DAE,直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K,已知AD=1,EK=.求线段NE的长. |
如图,在△OAB中, CD∥AB,若OC:OA =1:2,则下列结论:(1); (2);(3). 其中正确的结论是( )
A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(3) | D.(1)(2)(3) |
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(4分)如图,在△ABD和△AEC中,E为AD上一点,若∠DAC =∠B,∠AEC =∠BDA. 求证:. |
如图,△ABC的高AD=4,BC=8,MNPQ是△ABC中任意一个内接矩形
(1)设MN=x,MQ=y,求y关于x的函数解析式; (2)设MN=x,矩形MNPQ的面积为s,求s与x的函数关系式,并求出当MN为多大时,矩形MNPQ面积s有最大值,最大值为多少? |
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