如图,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF,使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形
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如图,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF,使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形
题型:不详
难度:
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如图,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF,使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,且△ABC与△DEF的相似比为1∶2。
答案
作图如下:(答案不唯一)
解析
试题分析:首先根据已知的图形,判断出△ABC的三边长,然后同时乘以2即可得△DEF的三边长,再据此作图即可.
由图可知:AB=1,BC=
,AC=2
;
若△ABC与△DEF的相似比为1:2,则DE=2,EF=2
,DF=4
;
可作图如下:(答案不唯一)
点评:解题的关键是根据格点的特征及相似三角形的性质正确得到△DEF的三边长.
举一反三
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥CD于点E.DP⊥CB于点P,连接AP、PE.如图1,若∠C=45°,求证:AP=
AE.
如图2,若∠C=60°,直接写出线段AP、AE的数量关系
.
在(1)的条件下,将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′,使∠DEA′=∠DAE,直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K,已知AD=1,EK=
.求线段NE的长.
题型:不详
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如图,在△
OAB
中,
CD
∥
AB
,若
OC
:
OA
=1:2,则下列结论:(1)
;
(2);(3)
. 其中正确的结论是( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(1)(2)(3)
题型:不详
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(4分)如图,在△
ABD
和△
AEC
中,
E
为
AD
上一点,若∠
DAC
=∠
B
,∠
AEC
=∠
BDA
. 求证:
.
题型:不详
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如图,△ABC的高AD=4,BC=8,MNPQ是△ABC中任意一个内接矩形
(1)设MN=x,MQ=y,求y关于x的函数解析式;
(2)设MN=x,矩形MNPQ的面积为s,求s与x的函数关系式,并求出当MN为多大时,矩形MNPQ面积s有最大值,最大值为多少?
题型:不详
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已知相似△
ADE
与△
ABC
的相似比为1:2,则△
ADE
与△
ABC
的面积比为( ).
A.1:2
B.1:4
C.2:1
D.4:1
题型:不详
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