如图,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF,使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形

如图,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF,使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形

题型:不详难度:来源:
如图,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF,使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,且△ABC与△DEF的相似比为1∶2。
答案
作图如下:(答案不唯一)

解析

试题分析:首先根据已知的图形,判断出△ABC的三边长,然后同时乘以2即可得△DEF的三边长,再据此作图即可.
由图可知:AB=1,BC=,AC=2
若△ABC与△DEF的相似比为1:2,则DE=2,EF=2,DF=4
可作图如下:(答案不唯一)

点评:解题的关键是根据格点的特征及相似三角形的性质正确得到△DEF的三边长.
举一反三
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥CD于点E.DP⊥CB于点P,连接AP、PE.如图1,若∠C=45°,求证:AP= AE.

如图2,若∠C=60°,直接写出线段AP、AE的数量关系                   .
在(1)的条件下,将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′,使∠DEA′=∠DAE,直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K,已知AD=1,EK=.求线段NE的长.
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如图,在△OAB中, CDAB,若OC:OA =1:2,则下列结论:(1)
(2);(3). 其中正确的结论是(   )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

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(4分)如图,在△ABD和△AEC中,EAD上一点,若∠DAC =∠B,∠AEC =∠BDA. 求证:.
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如图,△ABC的高AD=4,BC=8,MNPQ是△ABC中任意一个内接矩形

(1)设MN=x,MQ=y,求y关于x的函数解析式;
(2)设MN=x,矩形MNPQ的面积为s,求s与x的函数关系式,并求出当MN为多大时,矩形MNPQ面积s有最大值,最大值为多少?
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已知相似△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为(       ).
A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

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