如图,在△OAB中, CD∥AB,若OC:OA =1:2,则下列结论:(1);(2);(3). 其中正确的结论是(   )A.(1)(2)B.(1)(3)C.(

如图,在△OAB中, CD∥AB,若OC:OA =1:2,则下列结论:(1);(2);(3). 其中正确的结论是(   )A.(1)(2)B.(1)(3)C.(

题型:不详难度:来源:
如图,在△OAB中, CDAB,若OC:OA =1:2,则下列结论:(1)
(2);(3). 其中正确的结论是(   )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

答案
A
解析

试题分析:解:在三角形的证两边的关系大小,与面积关系中常常可利用全等或,相似三角形证得。本题中属于相似三角形的类型,∵在△OAB中, CDAB,∴△OAB△OCD ∴=,又∵OC:OA =1:2∴AB =2 CD。因为两个三角形相似,那么相似比的平方等于面积比,所以,选项(3)错误,(1)(2)正确。
点评:熟知上的定义和性质,由题意易判断出结论。本题属于基础题,简单易做。
举一反三
(4分)如图,在△ABD和△AEC中,EAD上一点,若∠DAC =∠B,∠AEC =∠BDA. 求证:.
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如图,△ABC的高AD=4,BC=8,MNPQ是△ABC中任意一个内接矩形

(1)设MN=x,MQ=y,求y关于x的函数解析式;
(2)设MN=x,矩形MNPQ的面积为s,求s与x的函数关系式,并求出当MN为多大时,矩形MNPQ面积s有最大值,最大值为多少?
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已知相似△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为(       ).
A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

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下列四个命题:(1)全等的两个三角形相似;(2)有一个角相等的两个等腰三角形相似;(3)所有的等边三角形都相似;(4)所有的直角三角形都相似.其中真命题的个数有(    ) 
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.

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点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),若AB=2,则AP=___________
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