如图，在△OAB中， CD∥AB，若OC:OA =1:2，则下列结论：（1）；（2）；（3）. 其中正确的结论是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（

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如图，在△OAB中， CD∥AB，若OC:OA =1:2，则下列结论：（1）

；
（2）；（3）

. 其中正确的结论是（）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

答案

解析

试题分析：解：在三角形的证两边的关系大小，与面积关系中常常可利用全等或，相似三角形证得。本题中属于相似三角形的类型，∵在△OAB中， CD∥AB，∴△OAB∽△OCD ∴

,又∵OC:OA =1:2∴AB =2 CD。因为两个三角形相似，那么相似比的平方等于面积比，所以，选项（3）错误，（1）（2）正确。
点评：熟知上的定义和性质，由题意易判断出结论。本题属于基础题，简单易做。

举一反三

（4分）如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA. 求证：

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如图，△ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是△ABC中任意一个内接矩形

（1）设MN=x，MQ=y,求y关于x的函数解析式；
（2）设MN=x,矩形MNPQ的面积为s，求s与x的函数关系式，并求出当MN为多大时，矩形MNPQ面积s有最大值，最大值为多少？

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已知相似△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）．

A．1：2

B．1：4

C．2：1

D．4：1

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下列四个命题：（1）全等的两个三角形相似；（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（3）所有的等边三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命题的个数有( )

A．1个；

B．2个；

C．3个；

D．4个．

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点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP）,若AB=2，则AP=___________

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如图，在△OAB中， CD∥AB，若OC:OA =1:2，则下列结论：（1）；（2）；（3）. 其中正确的结论是（ ）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（