点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP）,若AB=2，则AP=___________

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答案

-1

解析

试题分析：解：如果一点为线段的黄金分割点，那么被分割的较短的边比较大的边等于较大的边比上这一线段的长=

≈0.618.∵AB=2，AP﹥BP,∴AP:AB=

×2=

-1.
点评：熟知黄金分割点的定义，由题意易求之，本题属于基础题。

举一反三

正方形ABCD中，有两个分别内接于△ABC，△ACD的小正方形，它们的面积分别为m,n(如图)则

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如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）。

（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。
(2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标。

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如图（1），一正方形纸板ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处，两边分别与线段AB、AD交于点E、F，设BE=

．
（1）若三角板的直角顶点处于点O处，如图（2）．判断三角形EOF的形状

，并说明理由。

（2）在（1）的条件下，若三角形EOF的面积为S，求S关于x的函数关系式。
（3）若三角板的锐角顶点处于点O处，如图（3）．

①若DF=

，求

关于

的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系，并证明你的结论．

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如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是

A．∠D＝∠B	B．∠E＝∠C
C．	D．

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如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD＝10，BD＝5，AE＝6，则CE的长为　　　　　．

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