正方形ABCD中，有两个分别内接于△ABC，△ACD的小正方形，它们的面积分别为m,n(如图)则 =        

题型：不详难度：来源：

正方形ABCD中，有两个分别内接于△ABC，△ACD的小正方形，它们的面积分别为m,n(如图)则 =        

答案

解析

试题分析：解：由于m,n为正方形，所以易得相似三角形，根据相似比求出m,n的边长，即可求得之比。不妨可设的正方形边长为1，∴AC=，∵m为正方形，∴m的边长为，∴m的面积=，设n的边长为x，由于n的边长与AC平行，所以小三角形与三角形ABC相似，∴=，x=，∴n的面积=，∴=。
点评：要熟知以上定理性质及公式，解题时求边长是关键，由于是求面积的比，所以可设大正方形的边长，结合已知求得两个小正方形的面积，本题属于基础题，有一定的难度，但不大。