直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是( )A.4x+y-6=0B.x+4y-6=0C.3x+2y-7=0或4x
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直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是( )A.4x+y-6=0B.x+4y-6=0C.3x+2y-7=0或4x
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直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是( )
A.4x+y-6=0
B.x+4y-6=0
C.3x+2y-7=0或4x+y-6=0
D.2x+3y-7=0或x+4y-6=0
答案
解 设所求直线为l,由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点,…(2分)
(1)AB的斜率为
3+5
2-4
=-4,当直线l
∥
AB时,l的方程是y-2=-4(x-1),即 4x+y-6=0. …(6分)
(2)当直线l经过线段AB的中点(3,-1)时,l的斜率为
2+1
1-3
=
-
3
2
,
l的方程是 y-2=
-
3
2
(x-1),即3x+2y-7=0.…(10分)
故所求直线的方程为3x+2y-7=0或4x+y-6=0. …(12分)
故选C.
举一反三
已知a≠0直线ax+(b+2)y+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0互相垂直,则ab的最大值等于( )
A.0
B.2
C.4
D.
2
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求过点P(2,-1),在x轴和y轴上的截距分别为a、b,且满足a=3b的直线方程.(用直线的一般式方程表示)
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