【题文】函数的图象与的图象所有交点的横坐标之和等于      .

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【题文】函数的图象与的图象所有交点的横坐标之和等于      
答案
【答案】4
解析
【解析】
试题分析:解:函数的图象有公共的对称中心,作出两个函数的图象当时,,而函数上出现1.5个周期的图象,在上是单调增且为正数,函数在上单调减,所以处取最大值,而函数上为负数与的图象没有交点,所以两个图象在上有两个交点,根据它们有公共的对称中心,可得在区间上也有两个交点如图,,故横坐标之和为4

考点:函数的零点与方程的根
举一反三
【题文】设函数的图像的交点为,则所在的区间是( )
A.B.C.D.
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【题文】已知函数满足,当,函数内有2个零点,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
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【题文】若函数f(x)=3|cosx|-cosx+m, x∈(0, 2π),有两个互异零点,则实数m的取值范围是_________.
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【题文】已知 为R上的连续可导函数,当x≠0时 ,则函数 的零点个数为(  )
A.1B.2C.0D.0或2
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【题文】已知函数的定义域为[],部分对应值如下表:


0
4
5

1
2
2
1
 
的导函数的图象如图所示,

下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减
函数;③如果当时,的最大值是2,那么
最大值是4;④当时,函数有4个零点;
⑤函数的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号).
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