【题文】函数的图象与的图象所有交点的横坐标之和等于 ．
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【题文】函数
的图象与
的图象所有交点的横坐标之和等于 ．
的图象与的图象所有交点的横坐标之和等于 ．答案
【答案】4
解析
【解析】
试题分析：解：函数
与
的图象有公共的对称中心
，作出两个函数的图象当
时，
，而函数
在
上出现1．5个周期的图象，在
上是单调增且为正数，函数在
上单调减，所以在
处取最大值
，而函数在
上为负数与
的图象没有交点，所以两个图象在上有两个交点，根据它们有公共的对称中心，可得在区间
上也有两个交点如图，
，故横坐标之和为4
考点：函数的零点与方程的根
试题分析：解：函数
与的图象有公共的对称中心，作出两个函数的图象当时，，而函数在上出现1．5个周期的图象，在上是单调增且为正数，函数在上单调减，所以在处取最大值，而函数在上为负数与的图象没有交点，所以两个图象在上有两个交点，根据它们有公共的对称中心，可得在区间上也有两个交点如图，，故横坐标之和为4考点：函数的零点与方程的根
举一反三
与
的图像的交点为
，则
所在的区间是（ ）
满足
，当
时
，函数
在
内有2个零点，则实数
的取值范围是（ ）
【题文】若函数f（x）＝3|cosx|－cosx＋m, x∈（0, 2π），有两个互异零点，则实数m的取值范围是_________．
为R上的连续可导函数，当x≠0时
，则函数
的零点个数为（ ）【题文】已知函数
的定义域为[
]，部分对应值如下表：
的导函数
的图象如图所示，
下列关于的命题：①函数是周期函数；②函数在[0,2]上是减
函数；③如果当
时，的最大值是2，那么
的
最大值是4；④当
时，函数
有4个零点；
⑤函数的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.
的定义域为[]，部分对应值如下表： |  | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
的导函数的图象如图所示，下列关于
的命题：①函数是周期函数；②函数在[0,2]上是减函数；③如果当
时，的最大值是2，那么的最大值是4；④当
时，函数有4个零点；⑤函数
的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.最新试题
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