如图，△ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是△ABC中任意一个内接矩形（1）设MN=x，MQ=y,求y关于x的函数解析式；（2）设MN=x,矩形MNPQ的面

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如图，△ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是△ABC中任意一个内接矩形

（1）设MN=x，MQ=y,求y关于x的函数解析式；
（2）设MN=x,矩形MNPQ的面积为s，求s与x的函数关系式，并求出当MN为多大时，矩形MNPQ面积s有最大值，最大值为多少？

答案

（1）y=-

x+4 (2)s=-

x²+4x,MN=4时，最大值为8

解析

试题分析：
（1） MN//BC,
所以：

故，

故y=-

x+4
（2） S=

故，MN=4时，最大值为8
点评：相似三角形的判定以及二次函数的应用是常考点，需要考生对次熟练把握

举一反三

已知相似△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）．

A．1：2

B．1：4

C．2：1

D．4：1

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下列四个命题：（1）全等的两个三角形相似；（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（3）所有的等边三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命题的个数有( )

A．1个；

B．2个；

C．3个；

D．4个．

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点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP）,若AB=2，则AP=___________

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正方形ABCD中，有两个分别内接于△ABC，△ACD的小正方形，它们的面积分别为m,n(如图)则

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如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）。

（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。
(2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标。

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