已知相似△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为(       ).A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

已知相似△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为(       ).A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

题型:不详难度:来源:
已知相似△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为(       ).
A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

答案
B
解析

试题分析:根据三角形相似的性质知,相似比平方等于面积比,∵△ADEABC相似比为1:2. ∴SADE:SABC=1:4.
点评:熟知相似三角形的性质,由题中给出了相似比,所以易求出面积比,本题属于基础题,简单易得。
举一反三
下列四个命题:(1)全等的两个三角形相似;(2)有一个角相等的两个等腰三角形相似;(3)所有的等边三角形都相似;(4)所有的直角三角形都相似.其中真命题的个数有(    ) 
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.

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点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),若AB=2,则AP=___________
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正方形ABCD中,有两个分别内接于△ABC,△ACD的小正方形,它们的面积分别为m,n(如图)则 =        
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如图,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)。

(1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。
(2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等,请写出符合条件格点P的坐标。
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如图(1),一正方形纸板ABCD的边长为4,对角线AC、BD交于点O,一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处,两边分别与线段AB、AD交于点E、F,设BE=
(1)若三角板的直角顶点处于点O处,如图(2).判断三角形EOF的形状,并说明理由。

(2)在(1)的条件下,若三角形EOF的面积为S,求S关于x的函数关系式。
(3)若三角板的锐角顶点处于点O处,如图(3).

①若DF=,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系,并证明你的结论.
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