已知相似△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）．A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1

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已知相似△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）．

A．1：2

B．1：4

C．2：1

D．4：1

答案

解析

试题分析：根据三角形相似的性质知，相似比平方等于面积比，∵△ADE∽△ABC相似比为1:2. ∴S_△ADE:S_△ABC=1：4.
点评：熟知相似三角形的性质，由题中给出了相似比，所以易求出面积比，本题属于基础题，简单易得。

举一反三

下列四个命题：（1）全等的两个三角形相似；（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（3）所有的等边三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命题的个数有( )

A．1个；

B．2个；

C．3个；

D．4个．

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点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP）,若AB=2，则AP=___________

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正方形ABCD中，有两个分别内接于△ABC，△ACD的小正方形，它们的面积分别为m,n(如图)则

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如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）。

（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。
(2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标。

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如图（1），一正方形纸板ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处，两边分别与线段AB、AD交于点E、F，设BE=

．
（1）若三角板的直角顶点处于点O处，如图（2）．判断三角形EOF的形状

，并说明理由。

（2）在（1）的条件下，若三角形EOF的面积为S，求S关于x的函数关系式。
（3）若三角板的锐角顶点处于点O处，如图（3）．

①若DF=

，求

关于

的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系，并证明你的结论．

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已知相似△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）．A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1