如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a
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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a
题型:不详
难度:
来源:
如图是二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b
2
>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
①∵图象与x轴有交点,对称轴为x=
-
b
2a
=-1,与y轴的交点在y轴的正半轴上,
又∵二次函数的图象是抛物线,
∴与x轴有两个交点,
∴b
2
-4ac>0,
即b
2
>4ac,故本选项正确,
②∵抛物线的开口向下,
∴a<0,
∵与y轴的交点在y轴的正半轴上,
∴c>0,
∵对称轴为x=
-
b
2a
=-1,
∴2a=b,
∴2a+b=4a,a≠0,
故本选项错误,
③∵x=-1时y有最大值,
由图象可知y≠0,故本选项错误,
④把x=1,x=-3代入解析式得a+b+c=0,9a-3b+c=0,
两边相加整理得5a-b=-c<0,即5a<b,故本选项正确.
故选B.
举一反三
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=-
1
2
.下列结论中,正确的是( )
A.abc>0
B.a+b=0
C.2b+c>0
D.4a+c<2b
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则点
Q(a,
c
b
)
在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出四个结论:①abc<0;②a+c=1;③2a+b>0;④b
2
-4ac>0.其中结论正确的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=2x
2
+bx+c的图象是由y=2x
2
的图象先向左平移2个单位,再向上平移5个单位得到.
(1)求b,c的值;
(2)画出当-3≤x≤0时(1)中的函数图象,并根据图象说出最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a-b>m(am+b),(m≠-1的实数)其中正确的结论有______.
题型:不详
难度:
|
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