已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=-12.下列结论中,正确的是( )A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=-12.下列结论中,正确的是( )A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=-
1
2
.下列结论中,正确的是( )
A.abc>0
B.a+b=0
C.2b+c>0
D.4a+c<2b
答案
A、∵开口向上,
∴a>0,
∵抛物线与y轴交于负半轴,
∴c<0,
∵对称轴在y轴左侧,
∴-
b
2a
<0,
∴b>0,
∴abc<0,
故本选项错误;
B、∵对称轴:x=-
b
2a
=-
1
2
,
∴a=b,
故本选项错误;
C、当x=1时,a+b+c=2b+c<0,
故本选项错误;
D、∵对称轴为x=-
1
2
,与x轴的一个交点的取值范围为x
1
>1,
∴与x轴的另一个交点的取值范围为x
2
<-2,
∴当x=-2时,4a-2b+c<0,
即4a+c<2b,
故本选项正确.
故选D.
举一反三
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则点
Q(a,
c
b
)
在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出四个结论:①abc<0;②a+c=1;③2a+b>0;④b
2
-4ac>0.其中结论正确的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=2x
2
+bx+c的图象是由y=2x
2
的图象先向左平移2个单位,再向上平移5个单位得到.
(1)求b,c的值;
(2)画出当-3≤x≤0时(1)中的函数图象,并根据图象说出最大值和最小值.
题型:不详
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|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a-b>m(am+b),(m≠-1的实数)其中正确的结论有______.
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是( )
A.abc<0
B.2a+b<0
C.a-b+c<0
D.4ac-b
2
<0
题型:不详
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|
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